课堂测验-大字版（含错题本）

1. 选择题.

(1)计算$\left(-\dfrac{5}{6}\right)+(-5)+\dfrac{2}{3}+(-4)$时，先将其变为$\left[\left(-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{2}{3}\right]+\left[(-5)+(-4)\right]$，再计算结果，这个过程运用了（）

A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律
D. 无法判断

①A ②B ③C ④D

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(2)下列变形中，运算律运用正确的是（）

A. $5+(-3)=3+5$
B. $8+(-5)+9=(-5)+8+9$
C. $[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D. $\dfrac{1}{3}+(-2)+\left(+\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+(+2)$

①A ②B ③C ④D

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(3)计算$\dfrac{5}{12}+(+4.71)+\dfrac{7}{12}+(-6.71)$的结果为（）

A.$-2$　B.$3$　C.$-3$　D.$-1$

①A ②B ③C ④D

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(4)能与$-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}\right)$相加得$0$的是（）

A.$-\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}$　B.$\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　C.$-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　D.$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}$

①A ②B ③C ④D

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(5)最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（）

A.$1$　B.$0$　C.$-1$　D.不确定

①A ②B ③C ④D

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(6)上周五某市证券综合指数以3100点报收(周末不开市)，本周内证券综合指数涨跌情况如下表（“$+$”表示比前一天有所上涨，“$-$”表示比前一天有所下跌）：

时间星期一星期二星期三星期四星期五

证券综合指数变化情况 $+50$ $-30$ $+10$ $-20$ $+15$

那么，本周五收盘时证券综合指数为（）

A.$3225$　B.$2975$　C.$3025$　D.$3125$

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
证券综合指数变化情况	$+50$	$-30$	$+10$	$-20$	$+15$

①A ②B ③C ④D

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2. 填空题.

(1)在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：$(-2)+(+3)+(-5)+(+4)$.

解：原式$=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)$
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad})$
$\quad\quad=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)]$
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(\underline{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad})$
$\quad\quad=(-7)+(+7)$
$\quad\quad=0.$

①第一步运用加法交换律， ②第一步运用乘法交换律， ③第二步运用加法结合律。 ④第二步运用乘法结合律。

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(2)绝对值不大于 5 的所有整数的和是$\underline{\quad\quad}$。

①解：绝对值不大于5的整数有：$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$； ②(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5 ③=10 ④=0

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(3)已知 $a+c=-2023$，$b+(-d)=2024$，则 $a+b+c+(-d)=\underline{\quad\quad}$。

①解： $$ \begin{align*} a+b+c+(-d)&=(a+c)+\big[b+(-d)\big] \\ &=-2023+2024 \\ &=1 \end{align*} $$ ②解： $$ \begin{align*} a+b+c+(-d)&=(a+c)+\big[b+(-d)\big] \\ &=-2023+2024 \\ &=2 \end{align*} $$ ③解： $$ \begin{align*} a+b+c+(-d)&=(a+c)+\big[b+(-d)\big] \\ &=-2023+2024 \\ &=3 \end{align*} $$ ④解： $$ \begin{align*} a+b+c+(-d)&=(a+c)+\big[b+(-d)\big] \\ &=-2023+2024 \\ &=4 \end{align*} $$

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3. 计算.

(1)$(-17)+59+(-37)$

(2)$37+(-18)+(-20.5)+43$

(3)$(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15$

(4)$\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$

①

(1)$(-17)+59+(-37)$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=[(-17)+(-37)]+59 \\ &=-54+59 \\ &=5 \end{align*} $$

②

(2)$37+(-18)+(-20.5)+43$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=(37+43)+[(-18)+(-20.5)] \\ &=80-38.5 \\ &=41.5 \end{align*} $$

③

(3)$(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=(-18.65+18.15)+[(-6.15)+6.15] \\ &=-0.5+0 \\ &=-0.5 \end{align*} $$

④

(4)$\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=\left[\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)\right]+\left[6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)\right] \\ &=-8+4\dfrac{1}{4} \\ &=-3\dfrac{3}{4} \end{align*} $$

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4. 用简便算法计算.

(1)$\dfrac{1}{8}+\left(+3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(+\dfrac{7}{8}\right)+(-0.25)$

(2)$\left(+\dfrac{13}{17}\right)+(-3.36)+\left[\left(+7.36\right)+\left(+\dfrac{4}{17}\right)\right]$

(3)$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+99+(-100)$

①

(1)$\dfrac{1}{8}+\left(+3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(+\dfrac{7}{8}\right)+(-0.25)$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=\dfrac{1}{8}+3\dfrac{1}{4}-3\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4} \\ &=\left(\dfrac{1}{8}-3\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{8}\right)+\left(3\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right) \\ &=\left(-3+\dfrac{7}{8}\right)+3 \\ &=\dfrac{7}{8} \end{align*} $$

②

(2)$\left(+\dfrac{13}{17}\right)+(-3.36)+\left[\left(+7.36\right)+\left(+\dfrac{4}{17}\right)\right]$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=\dfrac{13}{17}-3.36+7.36+\dfrac{4}{17} \\ &=\left(\dfrac{13}{17}+\dfrac{4}{17}\right)+(-3.36+7.36) \\ &=1+4 \\ &=5 \end{align*} $$

③

(3)$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+99+(-100)$

解： $$ \begin{align*} \text{原式}&=\left[1+(-2)\right]+\left[3+(-4)\right]+\dots+\left[99+(-100)\right] \\ &=\underbrace{(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{50\text{个}-1} \\ &=-50 \end{align*} $$

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5. 为了备战足球联赛，一名足球守门员练习往返跑，从守门位置出发，向前记作正数，返回记作负数。数据（单位：m）记录如下：
$+6，-5，-4，+10，+4，-3，-6$。

(1)通过计算说明守门员最后是否回到守门位置。

(2)在练习的过程中，守门员离开守门位置最远是多少米？

①解：(1)(+6)+(-5)+(-4)+(+10)+(+4)+(-3)+(-6) ②=2(米) ③答：因为最终计算结果是2米，不等于0，所以守门员最后没有回到守门位置。

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5. 为了备战足球联赛，一名足球守门员练习往返跑，从守门位置出发，向前记作正数，返回记作负数。数据（单位：m）记录如下：
$+6，-5，-4，+10，+4，-3，-6$。

(1)通过计算说明守门员最后是否回到守门位置。

(2)在练习的过程中，守门员离开守门位置最远是多少米？

①(2)依次计算每次后距离守门位置的距离：
第1次跑动后：0+6=6，距离原点6米。 ②第2次跑动后：6-5=1，距离原点1米。 ③第3次跑动后：1-4=-3，距离原点3米。 ④第4次跑动后：-3+10=7，距离原点7米。
第5次跑动后：7+4=11，距离原点11米。
第6次跑动后：11-3=8，距离原点8米。
第7次跑动后：8-6=2，距离原点2米。
所以守门员离开守门位置最远是$\boldsymbol{11}$米。

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6. 如图，阶梯的每个台阶上都标着一个有理数。若任意相邻三个台阶上的数之和都相等，则前 19 个台阶上所标有理数之和是多少？

①

解：已知任意相邻三个数的和相等： $$ \begin{align*} 因为-1+\triangle+\bigcirc &= \triangle+\bigcirc+\square \\ 所以 \square&=-1 \\ 因为\triangle+\bigcirc+\square &= \bigcirc+\square+(-12) \\ 所以 \triangle&=-12 \\ 因为\bigcirc+\square+(-12) &= \square+(-12)+3 \\ 所以 \bigcirc&=3 \end{align*} $$ ②所以这组数字周期为3，循环周期内的三个数是：$\boldsymbol{-1，-12，3}$。一个周期和：$-1+(-12)+3=-10$。 ③$19\div 3$=6 余 1，
6个完整周期，再多第1个数$-1$。
总和=$6\times(-10)+(-1) $
=-60-1
=-61 ④答：前19个台阶有理数之和为$\boldsymbol{-61}$。

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7. 某水库星期一的水位是 110.3 m，星期二水位下降了 0.2 m，星期三水位上升了 0.7 m，星期四水位下降了 0.8 m.

(1)规定水位上升为正、下降为负，请将每天水位变化的情况用正数或负数表示出来.

(2)星期四的水位是多少米？

①(1)解：星期二：$-0.2\ \text{m}$，
星期三：$+0.7\ \text{m}$，
星期四：$-0.8\ \text{m}$。

②(2)110.3+(-0.2)+0.7+(-0.8)
=110.3-0.2+0.7-0.8
=110 ③答：星期四的水位是$\boldsymbol{110}$米。 ④答：星期四的水位是$\boldsymbol{-110}$米。

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课时练 1.5 有理数的加法(二)

(2)下列变形中，运算律运用正确的是（）

A. $5+(-3)=3+5$
B. $8+(-5)+9=(-5)+8+9$
C. $[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D. $\dfrac{1}{3}+(-2)+\left(+\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+(+2)$

(3)计算$\dfrac{5}{12}+(+4.71)+\dfrac{7}{12}+(-6.71)$的结果为（）

A.$-2$　B.$3$　C.$-3$　D.$-1$

(4)能与$-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}\right)$相加得$0$的是（）

A.$-\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}$　B.$\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　C.$-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　D.$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}$

(5)最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（）

A.$1$　B.$0$　C.$-1$　D.不确定

(2)绝对值不大于 5 的所有整数的和是$\underline{\quad\quad}$。

(3)已知 $a+c=-2023$，$b+(-d)=2024$，则 $a+b+c+(-d)=\underline{\quad\quad}$。

3. 计算.

(1)$(-17)+59+(-37)$

(2)$37+(-18)+(-20.5)+43$

(3)$(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15$

(4)$\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$

4. 用简便算法计算.

(1)$\dfrac{1}{8}+\left(+3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(+\dfrac{7}{8}\right)+(-0.25)$

(2)$\left(+\dfrac{13}{17}\right)+(-3.36)+\left[\left(+7.36\right)+\left(+\dfrac{4}{17}\right)\right]$

(3)$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+99+(-100)$

6. 如图，阶梯的每个台阶上都标着一个有理数。若任意相邻三个台阶上的数之和都相等，则前 19 个台阶上所标有理数之和是多少？

7. 某水库星期一的水位是 110.3 m，星期二水位下降了 0.2 m，星期三水位上升了 0.7 m，星期四水位下降了 0.8 m.

(1)规定水位上升为正、下降为负，请将每天水位变化的情况用正数或负数表示出来.

(2)星期四的水位是多少米？

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课时练 1.5 有理数的加法(二)

(2)下列变形中，运算律运用正确的是（） A. $5+(-3)=3+5$ B. $8+(-5)+9=(-5)+8+9$ C. $[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$ D. $\dfrac{1}{3}+(-2)+\left(+\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+(+2)$

(3)计算$\dfrac{5}{12}+(+4.71)+\dfrac{7}{12}+(-6.71)$的结果为（） A.$-2$ B.$3$ C.$-3$ D.$-1$

(4)能与$-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}\right)$相加得$0$的是（） A.$-\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}$ B.$\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$ C.$-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$ D.$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}$

(5)最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（） A.$1$ B.$0$ C.$-1$ D.不确定

(2)绝对值不大于 5 的所有整数的和是$\underline{\quad\quad}$。

(3)已知 $a+c=-2023$，$b+(-d)=2024$，则 $a+b+c+(-d)=\underline{\quad\quad}$。

3. 计算. (1)$(-17)+59+(-37)$ (2)$37+(-18)+(-20.5)+43$ (3)$(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15$ (4)$\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$

4. 用简便算法计算. (1)$\dfrac{1}{8}+\left(+3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(+\dfrac{7}{8}\right)+(-0.25)$ (2)$\left(+\dfrac{13}{17}\right)+(-3.36)+\left[\left(+7.36\right)+\left(+\dfrac{4}{17}\right)\right]$ (3)$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+99+(-100)$

6. 如图，阶梯的每个台阶上都标着一个有理数。若任意相邻三个台阶上的数之和都相等，则前 19 个台阶上所标有理数之和是多少？

7. 某水库星期一的水位是 110.3 m，星期二水位下降了 0.2 m，星期三水位上升了 0.7 m，星期四水位下降了 0.8 m. (1)规定水位上升为正、下降为负，请将每天水位变化的情况用正数或负数表示出来. (2)星期四的水位是多少米？

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(2)下列变形中，运算律运用正确的是（）

A. $5+(-3)=3+5$
B. $8+(-5)+9=(-5)+8+9$
C. $[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D. $\dfrac{1}{3}+(-2)+\left(+\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+(+2)$

(3)计算$\dfrac{5}{12}+(+4.71)+\dfrac{7}{12}+(-6.71)$的结果为（）

A.$-2$　B.$3$　C.$-3$　D.$-1$

(4)能与$-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}\right)$相加得$0$的是（）

A.$-\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}$　B.$\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　C.$-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{4}$　D.$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}$

(5)最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（）

A.$1$　B.$0$　C.$-1$　D.不确定

3. 计算.

(1)$(-17)+59+(-37)$

(2)$37+(-18)+(-20.5)+43$

(3)$(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15$

(4)$\left(-4\dfrac{2}{3}\right)+\left(-3\dfrac{1}{3}\right)+6\dfrac{1}{2}+\left(-2\dfrac{1}{4}\right)$

4. 用简便算法计算.

(1)$\dfrac{1}{8}+\left(+3\dfrac{1}{4}\right)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(+\dfrac{7}{8}\right)+(-0.25)$

(2)$\left(+\dfrac{13}{17}\right)+(-3.36)+\left[\left(+7.36\right)+\left(+\dfrac{4}{17}\right)\right]$

(3)$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+99+(-100)$

7. 某水库星期一的水位是 110.3 m，星期二水位下降了 0.2 m，星期三水位上升了 0.7 m，星期四水位下降了 0.8 m.

(1)规定水位上升为正、下降为负，请将每天水位变化的情况用正数或负数表示出来.

(2)星期四的水位是多少米？